1. NPV（Net Present Value）净现值

  2. PC（Present Cost）现值成本（也常译作：费用现值）

  3. NAV（Net Annual Value）净年值

  4. AC（Annual Cost ）年成本

时间相同 → 把钱统一折算到现在 → 比 NPV / PC
时间不同 → 把钱统一折算成每年 → 比 NAV / AC

系数 原来的钱 换算成什么 常用于
(P/A,i,n) 每年等额的钱 A 现在值 P 每年收益、每年成本
(P/F,i,n) 未来某一年一笔钱 F 现在值 P 残值、期末一次性收入
符号 把什么变成每年 A 常用于
(A/P,i,n) 现在的一笔钱 P → 每年 A 初始投资
(A/F,i,n) 未来的一笔钱 F → 每年 A 期末残值
系数 方向 人话
P/A A → P 每年一笔钱，折到现在
P/F F → P 未来一笔钱，折到现在
A/P P → A 现在一笔钱，摊到每年
A/F F → A 未来一笔钱，摊到每年
情况 思路 指标
有收益，时间相同 折到现在，看谁赚得多 NPV 最大
只有成本，时间相同 折到现在，看谁花得少 PC 最小
有收益，时间不同 折成年值，看每年谁赚得多 NAV 最大
只有成本，时间不同 折成年值，看每年谁花得少 AC 最小

例题：

可以。下面两道题基本覆盖今天讲的：

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NPV：净现值
PC：费用现值
NAV：净年值
AC：年费用
IRR：内部收益率
静态投资回收期
寿命相同 / 寿命不同
收益型 / 成本型方案比选

你先自己做，不要急着看资料。做完发我，我帮你一步步改。

题目 1：收益型项目综合题

某企业准备投资建设一个项目，基准收益率为 10%。

项目资料如下：

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初始投资：120 万元
寿命期：5 年
每年营业收入：55 万元
每年经营成本：20 万元
第 5 年末残值：10 万元

已知：

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(P/A,10%,5) = 3.7908
(P/F,10%,5) = 0.6209

请完成：

1）计算每年净收益

提示：

1
年净收益 = 年营业收入 - 年经营成本

2）用净现值 NPV 判断该项目是否可行

提示：

1
NPV = 年净收益 × (P/A,i,n) + 残值 × (P/F,i,n) - 初始投资

判断规则：

1
2
NPV > 0，可行
NPV < 0，不可行

3）计算静态投资回收期

提示：

1
静态投资回收期 = 初始投资 / 年净收益

4）另有一个项目 B，资料如下：

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初始投资：100 万元
寿命期：5 年
每年净收益：30 万元
无残值

已知：

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当 i = 14% 时，(P/A,14%,5) = 3.4331
当 i = 16% 时，(P/A,16%,5) = 3.2743

请用插值法求项目 B 的 IRR。

提示：

1
NPV = 年净收益 × (P/A,i,n) - 初始投资

先算：

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NPV_14%
NPV_16%

再用：

1
IRR = i1 + NPV1 / (NPV1 + |NPV2|) × (i2 - i1)

题目 2：方案比选综合题

某工程需要选择设备方案，基准收益率为 10%。

第一问：寿命期相同，只有成本

两个设备方案都能完成同样功能，寿命期均为 5 年。

方案 初始投资 年运行成本 第 5 年末残值
A 100 万 20 万/年 10 万
B 130 万 12 万/年 15 万

已知：

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(P/A,10%,5) = 3.7908
(P/F,10%,5) = 0.6209

请用费用现值 PC 选择较优方案。

提示：

1
PC = 初始投资 + 年运行成本 × (P/A,i,n) - 残值 × (P/F,i,n)

判断规则：

1
PC 越小越好

第二问：寿命期不同，只有成本

另有两个设备方案，寿命期不同。

方案 初始投资 年运行成本 残值 寿命期
C 100 万 20 万/年 10 万 5 年
D 150 万 12 万/年 20 万 10 年

已知：

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(A/P,10%,5) = 0.2638
(A/F,10%,5) = 0.1638

(A/P,10%,10) = 0.1627
(A/F,10%,10) = 0.0627

请用年费用 AC 选择较优方案。

提示：

1
AC = 初始投资 × (A/P,i,n) + 年运行成本 - 残值 × (A/F,i,n)

判断规则：

1
AC 越小越好

第三问：寿命期不同，有收益

两个投资方案资料如下：

方案 初始投资 年净收益 残值 寿命期
E 100 万 35 万/年 10 万 5 年
F 150 万 45 万/年 20 万 10 年

仍使用：

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(A/P,10%,5) = 0.2638
(A/F,10%,5) = 0.1638

(A/P,10%,10) = 0.1627
(A/F,10%,10) = 0.0627

请用净年值 NAV 选择较优方案。

提示：

1
NAV = 年净收益 - 初始投资 × (A/P,i,n) + 残值 × (A/F,i,n)

判断规则：

1
NAV 越大越好