二叉树的前中后序遍历(迭代)
摘自：LeetCode Hot100 二叉树的中序遍历
前序遍历迭代算法：
二叉树的前序遍历
二叉树的遍历，整体上看都是好理解的。
三种遍历的迭代写法中，数前序遍历最容易理解。
递归思路：先树根，然后左子树，然后右子树。每棵子树递归。
在迭代算法中，思路演变成，每到一个节点 A，就应该立即访问它。
因为，每棵子树都先访问其根节点。对节点的左右子树来说，也一定是先访问根。
在 A 的两棵子树中，遍历完左子树后，再遍历右子树。
因此，在访问完根节点后，遍历左子树前，要将右子树压入栈。
思路：
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| C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点；
p的右子树入S;
p = p的左子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
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代码：
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vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt->right);
v.push_back(rt->val);
rt=rt->left;
}
rt=S.top();S.pop();
}
return v;
}
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后序遍历迭代算法：
二叉树的后序遍历
有两种方法。第一种比第二种要容易理解，但多了个结果逆序的过程。
第一种方法：
我们可以用与前序遍历相似的方法完成后序遍历。
后序遍历与前序遍历相对称。
思路： 每到一个节点 A，就应该立即访问它。 然后将左子树压入栈，再次遍历右子树。
遍历完整棵树后，结果序列逆序即可。
思路：
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| C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点；
p的左子树入S;
p = p的右子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
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结果序列逆序;
代码：
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vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt->left);
v.push_back(rt->val);
rt=rt->right;
}
rt=S.top();S.pop();
}
reverse(v.begin(),v.end());
return v;
}
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第二种方法：
按照左子树-根-右子树的方式，将其转换成迭代方式。
思路：每到一个节点 A，因为根要最后访问，将其入栈。然后遍历左子树，遍历右子树，最后返回到 A。
但是出现一个问题，无法区分是从左子树返回，还是从右子树返回。
因此，给 A 节点附加一个标记T。在访问其右子树前，T 置为 True。之后子树返回时，当 T 为 True表示从右子树返回，否则从左子树返回。
当 T 为 false 时，表示 A 的左子树遍历完，还要访问右子树。
同时，当 T 为 True 时，表示 A 的两棵子树都遍历过了，要访问 A 了。并且在 A 访问完后，A 这棵子树都访问完成了。
思路：
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| C++
栈S;
p= root;
T<节点,True/False> : 节点标记;
while(p || S不空){
while(p){
p入S;
p = p的左子树;
}
while(S不空 且 T[S.top] = True){
访问S.top;
S.top出S;
}
if(S不空){
p = S.top 的右子树;
T[S.top] = True;
}
}
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代码：
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vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
unordered_map<TreeNode*,int> done;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt);
rt=rt->left;
}
while(S.size() && done[S.top()]){
v.push_back(S.top()->val);
S.pop();
}
if(S.size()){
rt=S.top()->right;
done[S.top()]=1;
}
}
return v;
}
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中序遍历迭代算法:
二叉树的中序遍历
思路：每到一个节点 A，因为根的访问在中间，将 A 入栈。然后遍历左子树，接着访问 A，最后遍历右子树。
在访问完 A 后，A 就可以出栈了。因为 A 和其左子树都已经访问完成。
思路：
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| C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
p入S;
p = p的左子树;
}
p = S.top 出栈;
访问p;
p = p的右子树;
}
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代码：
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vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt);
rt=rt->left;
}
rt=S.top();S.pop();
v.push_back(rt->val);
rt=rt->right;
}
return v;
}
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